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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 675: Senkrechter Flug in einem Gravitationsfeld, Fluchtgeschwindigkeit

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Die Differentialgleichung

$\displaystyle u^{\prime\prime} = -u^{-2}\,,\quad u(0) = r,\, u^\prime(0) = v $

beschreibt den senkrechten Flug in einem Gravitationsfeld. Drücken Sie $ v=u^\prime\prime$ als Funktion von $ u$ aus und skizzieren Sie verschiedene Lösungen in der $ (u,v)$-Ebene. Was ist die maximale Flughöhe und welche Startgeschwindigkeit $ v_0$ wird benötigt um das Gravitationsfeld zu überwinden?

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 12.  3. 2018