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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 727: Arbeits- und Flussintegral, Satz von Stokes


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Berechnen Sie für das Vektorfeld

$\displaystyle \vec F=\begin{pmatrix}y\ln(1+z^{2}) \\ y\arctan x^{2} \\ \ln(2+\cos^{2}z)\end{pmatrix}
$

a)
das Arbeitsintegral von $ \vec F$ längs des positiv orientierten Kreises $ K:\; x^{2}+y^{2}=4,\, z=3$,

b)
den Fluss von rot $ \vec F$ durch den Kreis $ K: \; x^{2}+y^{2}\leq 4,\, z=0\;$ nach oben,

c)
mit Hilfe des Satzes von Stokes den Fluss von rot $ \vec F$ durch den Zylindermantel $ S: \; x^{2}+y^{2}=4,\, 0\leq z\leq 3\;$ nach außen.
(Autor: Klaus Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 12.  3. 2018