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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 727: Arbeitsintegral, Flussintegral, Satz von Stokes


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Gegeben ist das Vektorfeld

$\displaystyle \vec F=\begin{pmatrix}y\ln(1+z^{2}) \\ y\arctan x^{2} \\ \ln(2+\cos^{2}z)\end{pmatrix} .
$

a)
Berechnen Sie das Arbeitsintegral von $ \vec F$ längs des positiv orientierten Kreises $ K:\; x^{2}+y^{2}=4,\, z=3$.

b)
Bestimmen Sie den Fluß von rot $ \vec F$ durch den Kreis $ K: \; x^{2}+y^{2}\leq 4,\, z=0\;$ nach oben.

c)
Bestimmen Sie mit Hilfe des Satzes von Stokes den Fluß von rot $ \vec F$ durch den Zylindermantel $ S: \; x^{2}+y^{2}=4,\, 0\leq z\leq 3\;$ nach außen.
(Autor: Klaus Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017