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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 744: Fourier-Koeffizienten der Bernoulli-Polynome


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Bestimmen Sie die Fourier-Koeffizienten der Bernoulli-Polynome $ p_l$ auf dem Intervall $ [0,1]$, die durch die Rekursion

\begin{displaymath}
\begin{array}{l}
p_0(x) = 1\\
p_{l+1}'(x) = (l+1)p_l(x)\,,\...
...aystyle{\int\limits_0^1
p_l(x)\,dx}} = 0\,,\, l > 0
\end{array}\end{displaymath}

definiert sind (Entwicklung nach $ \exp(2\pi \mathrm{i} k x)\,,\,k \in \mathbb{Z}$).

(Autor: Klaus Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017