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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 82: Übergangsmatrizen

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Die drei Firmen ATech, BTech und CTech führen einen völlig neuartigen Mikrochip auf dem Markt ein. Zu Beginn besitzt ATech 40%, BTech 20% und CTech 40% Marktanteil. Während des ersten Jahres verliert ATech 5% seiner Kunden an BTech und 10% an CTech, BTech gibt 15% seiner Kunden an ATech und 10% an CTech ab, und CTech verliert jeweils 5% seiner Kunden an ATech und BTech. Während der folgenden Jahre verändern sich die Marktanteile stets nach demselben Schema.
a)
Welche Marktanteile besitzen die drei Firmen am Ende des ersten, zweiten und dritten Jahres?
b)
Nach einigen Jahren haben sich die Marktanteile eingependelt und verändern sich nicht mehr. Alle drei Unternehmen genießen ihren großen wirtschaftlichen Erfolg. Wie lautet der Name des Marktführers?

(Aus: HM I, WS 1992/93)

siehe auch:

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  automatisch erstellt am 2.  9. 2005