Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 854: Explizite Darstellung von Funktionswerten einer rekursiv definierten Funktion

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Die Funktion $ \mbox{$f:\mathbb{N}\longrightarrow \mathbb{R}$}$ sei rekursiv definiert durch die Anfangsbedingungen $ \mbox{$f(0)=-1$}$, $ \mbox{$f(1)=1$}$, und durch die Rekursionsgleichung

$ \mbox{$\displaystyle f(n) \; =\; -3 f(n-2) + 4 f(n-1)\; . $}$
Finde eine explizite Formel für $ \mbox{$f(n)$}$ und beweise diese.
(Autoren: Künzer/Martin/Nebe)

Lösungen:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005