Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Lexikon:

Normalteiler


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Eine Untergruppe $ (N, \diamond)$ einer Gruppe $ (G, \diamond)$ heißt Normalteiler, wenn für alle $ g \in G $

$\displaystyle g^{-1} \diamond N \diamond g \subseteq N
$

gilt. Es gilt dann sogar $ g^{-1} \diamond N \diamond g = N$.
Schreibweise: $ N \unlhd G$

Die Gruppe $ G$ selbst und die triviale Untergruppe, d.h. die Untergruppe die lediglich aus dem neutralen Element besteht, sind immer Normalteiler von $ G$.

Ist die Gruppe kommutativ, so ist jede Untergruppe automatisch ein Normalteiler.

(Autor: Christian Höfert)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 8.  9. 2006