Mathematik-Online-Lexikon: Signumsabbildung und alternierende Gruppe

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Lexikon:
	Signumsabbildung und alternierende Gruppe

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Übersicht

Für eine Permutation $\pi \in S_n$ bezeichne $sign(\pi)$ ihr Signum.

Die Abbildung

$\begin{displaymath} \begin{array}{cccc} \text{sign} :& S_n &\longrightarrow &(\{1,-1\},+)\\ & \pi & \longmapsto & sign(\pi) \end{array}\end{displaymath}$

ist ein Gruppenhomorphismus.

Der Kern dieser Abbildung ist ein Normalteiler von vom Index 2. Er wird als , die alternierenden Gruppe vom Grad bezeichnet.

(Autoren: Höfert/Kimmerle)

siehe auch:

Stichwort: Signum
Stichwort: Gruppe

automatisch erstellt am 25. 1. 2006