Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Lexikon:

Polyzyklische Gruppen und Max - Bedingung


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

a)
Eine Gruppe $ G$ heißt polyzyklisch, wenn es eine aufsteigende Kette von Untergruppen

$\displaystyle 1=G_0 \unlhd \ldots \unlhd G_{n-1} \unlhd G_n=G
$

mit $ G_{i-1} \unlhd G_i$ ( $ 1 \leq i \leq n$) gibt, so dass jede Faktorgruppe $ G_i \,
/ \, G_{i-1}$ zyklisch ist.
b)
Eine Gruppe $ G$ erfüllt die Max-Bedingung, wenn jede Untergruppe von $ G$ endlich erzeugt ist. Man sagt dann auch $ ''$ $ G$ hat Max $ ''$.

Bemerkungen:

siehe auch:


  automatisch erstellt am 31. 10. 2006