Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Lexikon:

Subnormale Untergruppen


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Es sei $ G$ eine Gruppe. Eine Untergruppe $ U\leq G$ nennt man subnormal, wenn es eine endliche Kette $ {\cal K}$ der Form

$\displaystyle {\cal K}: \ U = K_0 \lhd K_{1} \lhd \ldots K_{m-1} \lhd K_m=G
$

gibt.

Es gilt der folgende Satz:

Eine endliche Gruppe ist genau dann nilpotent, wenn jede Untergruppe subnormal ist.
(Autoren: Höfert/Kimmerle)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 25.  1. 2006