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Mathematik-Online-Lexikon:

Untergruppenkriterium


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Sei $ U$ eine Teilmenge der Gruppe $ G$.

$ U$ ist genau dann eine Untergruppe von $ G$, wenn für alle $ a,b \in U$ gilt

$\displaystyle a \cdot b^{-1} \in U \,.
$

Ist $ G$ eine endliche Gruppe, dann ist $ U$ genau dann eine Untergruppe von $ G$, wenn für alle $ a,b \in U$ gilt

$\displaystyle a \cdot b \in U \,.
$

siehe auch:


[Erläuterungen]

  automatisch erstellt am 3. 11. 2006