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Mathematik-Online-Lexikon:

Derivation

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Sei $ \cal L$ eine $ \mathbb{K}$ -Lie-Algebra. Eine $ \mathbb{K}$ -lineare Abbildung $ \delta:{\cal L}\rightarrow{\cal L}$ heisst Derivation, falls gilt

$\displaystyle \delta\left(\left[x,y\right]\right)=\left[\delta\left(x\right),y\right]+\left[x,\delta\left(y\right)\right]~~\forall x,y\in{\cal L}.$

Eine Derivation heißt nilpotent, wenn $ \delta^n=0$ gilt.
Ist $ \delta$ eine nilpotente Derivation, dann definiert man $ \exp(\delta):=1+\delta+\frac{\delta^2}{2!}+\frac{\delta^3}{3!}+...$ .
(Autor: Hablizel)

Beispiel:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 8.  3. 2007