Mathematik-Online-Lexikon: Beispiele für Derivationen

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	Beispiele für Derivationen

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Übersicht

Sei $\cal L$ eine $\mathbb{K}$ -Lie-Algebra und $x\in{\cal L}$ , dann ist die $\mathbb{K}$ -lineare Abbildung

$\displaystyle \operatorname{ad}_x:{\cal L}\rightarrow{\cal L},~~y\mapsto \left[x,y\right]$

eine Derivation. Derivationen dieser Art nennt man innere Derivationen. Die Abbildung $\operatorname{ad}:{\cal L}\rightarrow\operatorname{gl}\left({\cal L}\right)$ heißt die adjungierte Darstellung von $\cal L$ .

(Autor: Hablizel )

[Verweise]

automatisch erstellt am 20. 10. 2006