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Mathematik-Online-Lexikon:

Einseitige Stetigkeit

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Analog zur Stetigkeit definiert man links- bzw. rechtsseitige Stetigkeit

$\displaystyle \lim_{x\rightarrow a-}f(x)=f^-(a)\,, \qquad \lim_{x\rightarrow a+}f(x)=f^+(a),$

indem man nur Argumente $ x$ auf der entsprechenden Seite von $ a$ betrachtet.

\includegraphics[width=0.6\linewidth]{Sprungstellen.eps}

Ist an einer Sprungstelle von $ f$ ein Funktionswert definiert, so wird dieser im Allgemeinen durch einen fett gezeichneten Punkt im Graphen hervorgehoben, um anzudeuten, ob er mit dem links- oder rechtsseitigen Grenzwert übereinstimmt.

Beispiel:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013