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Mathematik-Online-Lexikon:

Multivariate Monte-Carlo-Integration


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Ist $ u_0,u_1,\ldots$ eine gleichverteilte Folge in einem Quader $ Q$, so lässt sich ein Integral über ein Gebiet $ D\subseteq Q$ durch

$\displaystyle \int_D f = \lim_{\ell\to\infty}\,
\frac{\text{vol}\,Q}{\ell}
\sum_{{u_k\in D}\atop{k<\ell}} f(u_k)
$

approximieren. Im Spezialfall $ f=1$ erhält man ein Verfahren zur Volumenbestimmung:

   vol$\displaystyle \,D =
\lim_{\ell\to\infty}
\frac{\text{vol}\,Q}{\ell}\,
\char93 \{u_k\in D:\ k<\ell\}
\,.
$

Beispiele:


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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013