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Mathematik-Online-Lexikon:

Multivariate Monte-Carlo-Integration

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Ist $ u_0,u_1,\ldots$ eine gleichverteilte Folge in einem Quader $ Q$, so lässt sich ein Integral über ein Gebiet $ D\subseteq Q$ durch

$\displaystyle \int_D f = \lim_{\ell\to\infty}\, \frac{\text{vol}\,Q}{\ell} \sum_{{u_k\in D}\atop{k<\ell}} f(u_k) $

approximieren. Im Spezialfall $ f=1$ erhält man ein Verfahren zur Volumenbestimmung:

   vol$\displaystyle \,D = \lim_{\ell\to\infty} \frac{\text{vol}\,Q}{\ell}\, \char93 \{u_k\in D:\ k<\ell\} \,. $

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(Dateityp: .m, 867 ,  26.11.2007)
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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013