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Mathematik-Online-Lexikon:

Indirekter Beweis

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Um zu zeigen, dass aus Voraussetzungen $ V$ eine Behauptung $ B$ folgt ( $ V \Longrightarrow B$), kann man die Annahme, dass die Aussage $ B$ bei Gültigkeit der Voraussetzungen $ V$ falsch ist, zu einem Widerspruch führen:

$\displaystyle V\land(\lnot B)\,\Longrightarrow\,F \,, $

mit einer falschen Aussage $ F$, insbesondere $ F = \lnot V$ oder $ F=B$.

Speziell gilt

$\displaystyle B = (\lnot B \Longrightarrow F) \,=\,(\lnot B\Rightarrow B) \,, $

falls keine Voraussetzungen getroffen sind.

Beispiel:

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013