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Mathematik-Online-Lexikon:

Mengenoperationen


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Für zwei Mengen $ A$ und $ B$ sind die folgenden Operationen definiert.

In der Abbildung sind die Mengenoperationen mit Hilfe sogenannter Venn-Diagramme illustriert.

\includegraphics[width=.3\moimagesize]{venndiagramm_A} \includegraphics[width=.3\moimagesize]{venndiagramm_B} \includegraphics[width=.3\moimagesize]{venndiagramm_AuB}
$ A$ $ B$ Vereinigung: $ A\cup B$
\includegraphics[width=.3\moimagesize]{venndiagramm_AnB} \includegraphics[width=.3\moimagesize]{venndiagramm_AoB} \includegraphics[width=.3\moimagesize]{venndiagramm_AdB}
Schnitt: $ A \cap B$ Differenz: $ A\setminus B$ symmetrische Differenz: $ A\Delta B$

Ist $ B \subset A$, fallen einige der Diagramme zusammen:

\includegraphics[width=.3\moimagesize]{venndiagramm_A2} \includegraphics[width=.3\moimagesize]{venndiagramm_B2} \includegraphics[width=.3\moimagesize]{venndiagramm_AoB2}
Vereinigung: $ A = A\cup B$ Schnitt: $ B = A \cap B$ Komplementärmenge : $ A \setminus B = A \Delta B$

Beispiele:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013