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Mathematik-Online-Lexikon:

Dezimalbrüche

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Eine rationale Zahl $ p/q$ läßt sich genau dann als endlicher Dezimalbruch schreiben,

$\displaystyle \frac{p}{q} = a_1\cdots a_m.b_1\cdots b_n\, , $

wenn der Nenner $ q$ nur $ 2$ und $ 5$ als Primfaktoren hat. Treten auch andere Primfaktoren auf, so kann $ p/q$ als unendlicher periodischer Dezimalbruch dargestellt werden,

$\displaystyle \frac{p}{q} = a_1\cdots a_m.b_1\cdots b_n\overline{c_1\cdots c_k} \,, $

d.h. die Ziffernfolge $ c_1\cdots c_k$ wiederholt sich unendlich oft.

Beispiel:

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013