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Mathematik-Online-Lexikon:

Dezimalbrüche


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Eine rationale Zahl $ p/q$ läßt sich genau dann als endlicher Dezimalbruch schreiben,

$\displaystyle \frac{p}{q} = a_1\cdots a_m.b_1\cdots b_n\,
,
$

wenn der Nenner $ q$ nur $ 2$ und $ 5$ als Primfaktoren hat. Treten auch andere Primfaktoren auf, so kann $ p/q$ als unendlicher periodischer Dezimalbruch dargestellt werden,

$\displaystyle \frac{p}{q} =
a_1\cdots a_m.b_1\cdots b_n\overline{c_1\cdots c_k}
\,,
$

d.h. die Ziffernfolge $ c_1\cdots c_k$ wiederholt sich unendlich oft.

siehe auch:


[Erläuterungen] [Beispiele]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013