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Mathematik-Online-Lexikon:

Determinante als Volumen


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Der Betrag der Determinante einer reellen Matrix $ A$ stimmt mit dem $ n$-dimensionalen Volumen des von den Spalten $ a_i$ aufgespannten Spats überein:

$\displaystyle \vert\operatorname{det}A\vert =
\operatorname{vol}\left\{\sum_{i...
...a_i:\
0\le\alpha_i\le 1\right\} = \operatorname{vol}\left(A[0,1]^n\right)
\,.
$

siehe auch:


[Erläuterungen] [Beispiele]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013