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Mathematik-Online-Lexikon:

Determinante als Volumen

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Der Betrag der Determinante einer reellen Matrix $ A$ stimmt mit dem $ n$-dimensionalen Volumen des von den Spalten $ a_i$ aufgespannten Spats überein:

$\displaystyle \vert\operatorname{det}A\vert = \operatorname{vol}\left\{\sum_{i... ...a_i:\ 0\le\alpha_i\le 1\right\} = \operatorname{vol}\left(A[0,1]^n\right) \,. $

siehe auch:

[Erläuterungen] [Beispiele]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013