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Mathematik-Online-Lexikon:

Euklidische Normalformen der zweidimensionalen Quadriken


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Es existieren 9 verschiedene Typen ebener Quadriken mit den folgenden Normalformen:

Die Normalformen sind eindeutig bis auf Permutation der Indizes und bei kegeligen Quadriken bis auf Multiplikation mit einer Konstanten $ c\ne 0$. Die Größen $ a_i$ werden positiv angesetzt und heißen Hauptachsenlängen der Quadrik.

schneidendes Geradenpaar Doppelgerade
\includegraphics[width=.4\moimagesize]{a_normalform_quadrik_2d_5} \includegraphics[width=.4\moimagesize]{a_normalform_quadrik_2d_6}

Hyperbel Ellipse
\includegraphics[width=.4\moimagesize]{a_normalform_quadrik_2d_3} \includegraphics[width=.4\moimagesize]{a_normalform_quadrik_2d_1}

paralleles Geradenpaar Parabel
\includegraphics[width=.4\moimagesize]{a_normalform_quadrik_2d_4} \includegraphics[width=.4\moimagesize]{a_normalform_quadrik_2d_2}

[Beispiele] [Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013