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Mathematik-Online-Lexikon:

Euklidische Normalformen der dreidimensionalen Quadriken


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Es existieren 17 verschiedene Typen räumlicher Quadriken mit folgenden Normalformen:

Die Normalformen sind eindeutig bis auf Permutation der Indizes und bei kegeligen Quadriken bis auf Multiplikation mit einer Konstanten $ c\ne 0$. Die Größen $ a_i$ werden positiv angesetzt und heißen Hauptachsenlängen der Quadrik.

(Doppel-)Kegel schneidende Ebenen
   
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zweischaliges Hyperboloid einschaliges Hyperboloid
   
\includegraphics[width=.4\moimagesize]{quadriken_zweischaliges_hyperboloid} \includegraphics[width=.4\moimagesize]{quadriken_einschaliges_hyperboloid}

Ellipsoid hyperbolischer Zylinder
   
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elliptischer Zylinder elliptisches Paraboloid
   
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hyperbolisches Paraboloid parabolischer Zylinder
   
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[Beispiele] [Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013