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Mathematik-Online-Lexikon:

Reduktion der Ordnung

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Die Differentialgleichung

$\displaystyle u^{\prime\prime} = f(u,u^\prime) $

kann durch die Substitution $ u^\prime(t)=v(u)$ in eine Differentialgleichung erster Ordnung überführt werden:

$\displaystyle v \frac{dv}{du} = f(u,v) \,. $

Damit lassen sich die Lösungskurven in der Phasenebene unmittelbar bestimmen.

Beispiel:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013