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Mathematik-Online-Lexikon:

Rechenregeln für die Laplace-Transformation


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In der folgenden Tabelle sind die Rechenregeln für die Laplace-Transformation zusammengefaßt.

$ \displaystyle \varphi$ $ \displaystyle \Phi=L\varphi$
$ \displaystyle au(t)+bv(t)$ $ \displaystyle aU(s)+bV(s)$
$ \displaystyle u^{(n)}(t)
$ $ \displaystyle
s^n U(s) -s^{n-1}u(0)-s^{n-2}u^\prime(0)-\cdots- u^{(n-1)}(0) $
$ \displaystyle t^nu(t)
$ $ \displaystyle
(-1)^nU^{(n)}(s)$
$ \displaystyle u(t-a)$ $ \displaystyle \exp(-as)U(s)$
$ \displaystyle \exp(at)u(t)$ $ \displaystyle U(s-a)$
$ \displaystyle u(at)$ $ \displaystyle a^{-1}U(s/a)$
$ \displaystyle (v\star u)(t)$ $ \displaystyle U(s)V(s)$
$ \displaystyle \int_0^t u(r)\,dr$ $ \displaystyle \frac{U(s)}{s}$


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013