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Mathematik-Online-Lexikon:

Fundamentallösung eines homogenen linearen Randwertproblems

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Die Lösung des homogenen linearen Randwertproblems

\begin{displaymath} \begin{array}{l} u^\prime = A(t) u,\quad t_0\le t\le t_1, \\ R_0 u(t_0) + R_1 u(t_1) = d \end{array}\end{displaymath}

lässt sich in der Form

$\displaystyle u(t) = F(t) d,\quad F = \Gamma(t)(R_0 \Gamma(t_0) + R_1\Gamma(t_1))^{-1} $

darstellen. Dabei ist $ \Gamma$ eine Fundamentalmatrix für $ u^\prime = A(t) u$ und $ F$ wird als Fundamentallösung bezeichnet.

Beispiel:

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013