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Mathematik-Online-Lexikon:

Trigonometrische Interpolation

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Für $ n=2^\ell$ können die Koeffzienten des trigonometrischen Polynoms

$\displaystyle p(x) = c_m \cos(mx) + \sum_{\vert k\vert<m} c_k e^{\mathrm{i}kx},\quad m=n/2 \,, $

das die Daten

$\displaystyle f_j = f(x_j),\quad x_j = 2\pi j/n,\, j=0,\ldots,n-1 \,, $

interpoliert, mit der inversen schnellen Fourier-Transformation berechnet werden:

$\displaystyle (c_0,\ldots,c_m,c_{-m+1},\ldots,c_{-1}) = \operatorname{IFFT}(f) \,. $

Erläuterung:

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013