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Mathematik-Online-Lexikon:

Partielle Ableitung und multivariate Fourier-Transformation


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Eine partielle Ableitung entspricht einer Multiplikation mit transformierten Variablen und umgekehrt,

\begin{displaymath}
\begin{array}{rcl}
\partial^\alpha f(x)
\quad &\overset{\ca...
...}^{\vert\alpha\vert} \partial^\alpha \hat{f}(y)
\,,
\end{array}\end{displaymath}

wobei die Standard-Multiindexschreibweise

$\displaystyle x^\alpha = x_1^{\alpha_1}\cdots x_n^{\alpha_n},\quad
\partial^\al...
...right)^{\alpha_1}
\cdots
\left(\frac{\partial}{\partial x_n}\right)^{\alpha_n}
$

benutzt wird.

Beispiel:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013