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Mathematik-Online-Lexikon:

Partielle Ableitung und multivariate Fourier-Transformation

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Eine partielle Ableitung entspricht einer Multiplikation mit transformierten Variablen und umgekehrt,

\begin{displaymath} \begin{array}{rcl} \partial^\alpha f(x) \quad &\overset{\ca... ...}^{\vert\alpha\vert} \partial^\alpha \hat{f}(y) \,, \end{array}\end{displaymath}

wobei die Standard-Multiindexschreibweise

$\displaystyle x^\alpha = x_1^{\alpha_1}\cdots x_n^{\alpha_n},\quad \partial^\al... ...right)^{\alpha_1} \cdots \left(\frac{\partial}{\partial x_n}\right)^{\alpha_n} $

benutzt wird.

siehe auch:

[Beispiele]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013