Mathematik-Online-Lexikon: Sturm-Liouvillesches Eigenwertproblem

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	Sturm-Liouvillesches Eigenwertproblem

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Sei

$\displaystyle Lu=-(pu')'+qu$

ein selbstadjungierter Differentialoperator mit stetigem

und

. Für eine stetige, positive Funktion $\varrho$ bezeichnet man eine nichttriviale Lösung $\psi$ des Randwertproblems

	$\displaystyle L\psi =\lambda\varrho\psi$ auf $\displaystyle [a,b]$
	$\displaystyle \alpha_0\psi(a)+\alpha_1\psi'(a)=0$
	$\displaystyle \beta_0\psi(b)+\beta_1\psi'(b)=0$

als Eigenfunktion und $\lambda\in\mathbb{C}$ als Eigenwert.

automatisch erstellt am 19. 8. 2013