Mathematik-Online-Lexikon: Drehachse und Drehwinkel

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	Drehachse und Drehwinkel

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Jede Drehung

im $\mathbb{R}^3$ besitzt eine Drehachse, d.h. lässt einen Einheitsvektor

invariant, und entspricht einer ebenen Drehung um einen Winkel $\varphi$ in der zu

orthogonalen Ebene.

Bezüglich eines orthonormalen Rechtssystems besitzt Q die Matrixdarstellung

$\displaystyle \tilde Q = \left(\begin{array}{ccc} 1&0&0 \\ 0&\cos\varphi & -\sin\varphi \\ 0&\sin\varphi & \cos\varphi \\ \end{array}\right) \,.$

Insbesondere gilt für den Drehwinkel

$\displaystyle \cos\varphi = \frac{1}{2}\left(\operatorname{Spur} Q - 1\right)\,.$

Erläuterung:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013