Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Lexikon:

Cauchysche Integralformel

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht
Ist $ f$ analytisch in einem Gebiet $ D$ und $ C$ ein geschlossener Weg, der in $ D$ zu einem Punkt homotop ist, dann gilt

$\displaystyle n(C,z)\,f(z) = \frac{1}{2\pi\mathrm{i}} \int\limits_C \frac{f(w)}{w-z}\,dw, \quad z\in D \,, $

wobei $ n(C,z)$ die Umlaufzahl von $ C$ bezüglich $ z$ ist.

Insbesondere gilt die Formel mit $ n(C,z)=1$ für einen entgegen dem Uhrzeigersinn durchlaufenen Kreis um $ z$.

siehe auch:

[Erläuterungen] [Beispiele]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013