Mathematik-Online-Lexikon: Mittelwerteigenschaft für komplexe Funktionen

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	Mittelwerteigenschaft für komplexe Funktionen

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Für eine auf einer Kreisscheibe um

mit Radius

analytische Funktion ist

$\displaystyle f(z) = \frac{1}{2\pi}\int\limits_0^{2\pi} f(z+re^{\mathrm{i}t})\,dt \,.$

Diese Identität gilt auch separat für Real- und Imaginärteil von

, insbesondere also auch für harmonische Funktionen.

Erläuterung:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013