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Mathematik-Online-Lexikon:

Ganzzahlige Nullstellen von Polynomen

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Erraten ganzzahliger Nullstellen von Polynomen aus $ \mathbb{Z} [x]$

Ist $ p(x) = x^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0$ gegeben mit $ a_{n-1},\dots,a_1,a_0 \in \mathbb{Z}$, so ist jede ganzzahlige Nullstelle $ x_0$ von $ p(x)$ ein Teiler von $ a_0$. Da $ a_0$ nur endlich viele Teiler besitzt, kann man deterministisch alle ganzzahligen Nullstellen von $ p(x)$ bestimmen.

Beispiele:

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  automatisch erstellt am 25.  1. 2006