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Mathematik-Online-Lexikon:

Komplexe Stammfunktion

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Ist $ f$ in einem Gebiet $ D$ komplex differenzierbar, so gilt für einen in $ D$ verlaufenden Weg $ C$ von $ z_0$ nach $ z_1$

$\displaystyle \int\limits_C f' \,dz = f(z_1)-f(z_0) \,. $

Insbesondere ist also das komplexe Kurvenintegral für Funktionen mit komplexer Stammfunktion wegunabhängig und verschwindet für einen geschlossenen Weg.

Beispiel:

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013