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Mathematik-Online-Lexikon:

Fouriertransformation


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Sei $ f(t) = \exp(-t^2)$ . Bestimme $ \hat{f}(\omega)$ unter Verwendung der Formel $ {\displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty}} e^{-(x+c)^2}\,\mathrm{d}x =
\sqrt{\pi}$ , wobei $ c$ eine beliebige komplexe Konstante sei.

Lösung.

Wir erhalten

\begin{displaymath}
\begin{array}{rcl}
\hat{f}(\omega)
& = & {\displaystyle\int_...
...m}\\
& = & e^{-\omega^2/4} \cdot \sqrt{\pi}\; .\\
\end{array}\end{displaymath}

(Autoren: Künzer/Martin/Tentler/Wahrheit)

siehe auch:


  automatisch erstellt am 11.  8. 2006