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Mathematik-Online-Lexikon:

Satelliten-TV

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Bei einer Parabel werden parallele, senkrecht zur Leitgerade einfallende Strahlen im Brennpunkt gebündelt. Dies wird bei Satellitenschüsseln und Teleskopen ausgenutzt, um einfallende Signale zu verstärken.

\includegraphics[ width=12.4cm ]{b_satellitentv}

Zum Beweis bemerkt man, dass

$\displaystyle \overrightarrow{FP} + \overrightarrow{QP} = \left(\left(\begin{ar... ...\\ -f\end{array}\right)\right)= \left(\begin{array}{c}x\\ 2y\end{array}\right) $

parallel zur Richtung der Tangente im Punkt $ P$ ,

$\displaystyle \left(\begin{array}{c}1\\ x/(2f)\end{array}\right)\, , $

ist. Da

$\displaystyle \vert\overrightarrow{FP}\vert = \vert\overrightarrow{QP}\vert\, , $

folgt daraus die Gleichheit der Winkel $ \sphericalangle(F,P,R)$ und $ \sphericalangle(R,P,Q)$ , wobei $ R$ den Schnittpunkt der Tangente mit $ g$ bezeichnet.
(Autoren: App/Höllig )
[Beispiele] [Verweise]
  automatisch erstellt am 28.  3. 2008