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Mathematik-Online-Lexikon:

Nullstellen von Polynomen

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Für die Gleichung

$\displaystyle x^3+x^2-3x-3=0 $

kommen als ganzzahlige Lösungen

$\displaystyle x=\pm1 \textnormal{, } \pm3 $

in Frage.

Für $ x=-1$ hat die Gleichung die Form

$\displaystyle -1+1+3-3=0 \,, $

somit ist mit

$\displaystyle x_{1}=-1 $

eine erste Lösung gefunden.

Eine Polynomdivision ergibt

$\displaystyle (x^3+x^2-3x-3):(x+1)=x^2-3 $

und aus $ x^2-3&=0$ folgen $ x_{2,3}&=\pm\sqrt{3}$ als weitere Lösungen.

(Autor: Jahn)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 16.  9. 2009