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Mathematik-Online-Lexikon:

Beispiel: Quadratische Form

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Die symmetrische Matrix

\begin{displaymath} A=\left( \begin{array}{cc} 1+\lambda&1-\lambda\\ 1-\lambda&1+\lambda \end{array}\right) \end{displaymath}

besitzt die Eigenwerte $ 2$ und $ 2\lambda$.

Die quadratische Form

$\displaystyle \alpha (x)=x^{\operatorname t}A x $

ist also elliptisch für $ \lambda > 0$, parabolisch für $ \lambda=0$ und hyperbolisch für $ \lambda <0$.
[Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  6. 2018