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Mathematik-Online-Lexikon:

Beispiel: Divergenz

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Zur Illustration wird die Divergenz zweier typischer Felder berechnet.

Für das zentrale Kraftfeld

$\displaystyle \vec{F}(x,y,z) = \left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=r\vec{e}_r $

ist

$\displaystyle \operatorname{div}\vec{F}(x,y,z) = 1+1+1=3\,. $

Für eine wirbelförmige Strömung

$\displaystyle \vec{F}(x,y,z) = \left(\begin{array}{r}-y\\ x\\ 0\end{array}\right)=\varrho\vec{e}_\varphi $

ist

$\displaystyle \operatorname{div}\vec{F}(x,y,z) = 0\,. $

[Verweise]
  automatisch erstellt am 30.  9. 2013