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Mathematik-Online-Lexikon:

Ein Binomialkoeffizient

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Zeige, daß für $ \mbox{$n\geq 0$}$

$ \mbox{$\displaystyle {-1/2\choose n} \; =\; \left(-\frac{1}{4}\right)^n \frac{(2n)!}{(n!)^2}\; . $}$

Lösung.

Es wird

$ \mbox{$\displaystyle \begin{array}{rcl} {-1/2\choose n} & = & (-1/2 - 0)(-1/... ... & = & \left(-\frac{1}{4}\right)^n \frac{(2n)!}{(n!)^2}\; . \\ \end{array}$}$
(Autoren: Künzer/Martin/Nebe)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  1. 2006