Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu Polynome in Bernstein-Form

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	Polynome in Bernstein-Form

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Die Bernstein-Polynome

$\displaystyle b^n_k(t) = \binom{n}{k} (1-t)^{n-k}t^k,\quad k=0,\ldots,n,$

bilden eine Basis für den Raum der Polynome vom Grad $\le n$ . Insbesondere haben die Monome die Darstellung

$\displaystyle t^j = \sum_{k=j}^n \binom{k}{j}/\binom{n}{j}\,b^n_k(t)$

für $j=0,\ldots,n$ .

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automatisch erstellt am 19. 8. 2013