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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1052: Rotation, Laplace-Transformierte, Residuum, Konvergenzradius, Gradient

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Bestimmen Sie (Angabe des Endergebnisses genügt)

a) $ \operatorname{rot}(x,y,z)^\mathrm{t}$  
b) die Laplace-Transformierte von $ te^{2(t-3)}$  
c) $ \displaystyle\int\limits_{\vert z\vert=1}\dfrac{dz}{z^2}$  
d) Konvergenzradius von $ \dfrac{1}{\cos z}$ um $ z=0$  
e) $ \operatorname{grad}\dfrac{1}{r} $  

Lösung: (Alle Eingaben auf drei Dezimalstellen runden.)

a) Rotation: $ \big($ ,, $ \big)^\mathrm{t}$
b) Wert der Laplace-Transformierten an $ s=5/2$ :
c) Integralwert: +i
d) Konvergenzradius:
e) Gradient an $ \vec{r}=(1,0,0)^\mathrm{t}$ : $ \big($ ,, $ \big)^\mathrm{t}$

   

(K. Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Fruehling 2006)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017