Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1210: Jordanbasis, Multiple Choice


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Eine lineare Abbildung $ \psi$ eines dreidimensionalen Vektorraums auf sich selbst habe $ 4$ als dreifachen Eigenwert; die Dimension des dazugehörigen Eigenraums $ \operatorname{Eig}_4$ ist 2.
Damit ist die Jordan-Normalform dieser Abbildung gegeben durch $ \left(\begin {array}{ccc} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 1 \\
0 & 0 & 4 \end{array} \right)$ .
Nun soll eine Basis des Vektorraums gefunden werden, bezüglich welcher diese Abbildung obige Jordangestalt annimmt. Wie müssen die Basisvektoren gewählt werden?


   
(Aus: Vorbereitungskurs LAAG)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017