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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1378 Variante 4: Bestimmen eines Rechtssystems und Determinatenberechnung

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Variante   
Gegeben sind die normierten Vektoren $ u,v,w \in \mathbb{R}^3$ und die Matrix $ A\in \mathbb{R}^{3x3}$ mit

\begin{displaymath}u=\left( \begin{array}{r} \frac 3 5\\ \frac 4 5\\ 0 \end{arr... ...ac{3}{13}&-\frac{12}{13}\\ v_1&v_2&v_3 \end{array}\right)\,. \end{displaymath}

Bestimmen Sie $ v_1, v_2, v_3$, so dass $ u,v,w$ ein Rechtssystem bilden und berechnen Sie für diese Werte $ \mathrm{det}A$ und $ A^{-1}$.

Antwort:

$ v=$ $ \left( \rule{0pt}{6ex}\right.$
$ /$
$ /$
$ /$
$ \left. \rule{0pt}{6ex}\right)$

$ \mathrm{det}(A)=$

$ A^{-1}=$ $ \left( \rule{0pt}{6ex}\right.$
$ /$     $ /$     $ /$
$ /$     $ /$     $ /$
     $ /$     $ /$
$ \left. \rule{0pt}{6ex}\right)$

(Brüche gekürzt mit positivem Nenner.)
  

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017