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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1750 Variante 9: Integration von Reihen

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Variante   
Die Funktion  $f \colon (x_0-\rho,\,x_0+\rho)\longrightarrow\mathbb{R}$  sei gegeben durch die Potenzreihe

$\displaystyle f(x)\, =\, \sum\limits_{k=0}^{\infty}\, -9(k+1) ( 3x -5)^k\,. $

(a) Bestimmen Sie den Entwicklungspunkt  $x_0$  und den Konvergenzradius  $\rho$  von  $f$.
   
    $x_0 = $   /   ,         $\rho = $   /   .
   
  Geben Sie die reellen Brüche vollständig gekürzt und mit positivem Nenner an.
   
(b) Bestimmen Sie die Stammfunktion  $F$  von  $f$,  für die  $F\left({\mbox{\large {$\frac{7}{4}$}}}\right) =\, -1$  ist, und geben Sie folgenden Wert an:
     $F\left({\mbox{\large {$\frac{11}{6}$}}}\right) = $  .


  
[Verweise]
  automatisch erstellt am 28.  1. 2026