Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 1750 Variante 10: Integrale

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
[vorherige] [Variante 10] [nächste]
Variante   
(a)  Bestimmen Sie  $A_1,\,\ldots , A_9\in\mathbb{R}$  so, dass
                              
            ${\displaystyle{\frac{ 2x^3 +15x^2 -8x +12}{ x^4 +3x^3 +4x^2 +12x } \ = \ \frac... ...\hspace*{.2mm}x + A_7}{x^2+4}\, +\, \frac{A_8\hspace*{.2mm}x + A_9}{x^2+9}\,.}}$
                              
   Antwort:

   $A_1\, =$ ,   $A_2\, =$ ,   $A_3\, =$ ,   $A_4\, =$ ,   $A_5\, =$ ,
                              
   $A_6\, =$ ,   $A_7\, =$ ,   $A_8\, =$ ,   $A_9\, =$ .      

(b)  Berechnen Sie:
    
            ${\displaystyle{\int_{\hspace*{.2mm}-6}^{\hspace*{.2mm}-4} \, \frac{ 2x^3 +15x^2... ...3 +4x^2 +12x } \ {\textrm{d}}\hspace*{.25mm}x}} \ = \ \ln\hspace*{.25mm}\Bigl($    $/$    $\Bigr)$ .
    
   Geben Sie den reellen Bruch vollständig gekürzt und mit positivem Nenner ein.


  
[Verweise]
  automatisch erstellt am 3. 12. 2025