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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 515: Fluss durch einen Körper, Satz von Gauß


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Berechnen Sie mit Hilfe des Satzes von Gauß für das Vektorfeld

$\displaystyle \vec F=\begin{pmatrix}x^2 \\ -2xy \\ 2z \end{pmatrix}$

den Fluß nach außen durch den abgebildeten Körper, der von den Flächen

\begin{displaymath}
\begin{array}{l}
S_1:\ x^2+y^2+(z-1)^2=4, \ \ z\geq 1, \\ [1mm]
S_2:\ (z+5)^2=9(x^2+y^2)
\end{array}\end{displaymath}

begrenzt wird.
\includegraphics[width=.2\linewidth]{g166_bild.eps}


Lösung:

Fluß: (auf vier Nachkommastellen gerundet)
   

(Autor: Klaus Höllig)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017