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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 571: Bestimmung der Matrizen einer Drehung und einer Spiegelung

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Bestimmen Sie für $ d=(1,0,1)^{\operatorname{t}}$
a)
die Matrix $ Q_{d}$ der Drehung mit Drehachse $ d$ und Drehwinkel $ \frac{\pi}{2}$, für die $ \operatorname{det}(e_2,Q_{d}e_2,d)\geq 0$ für $ e_2=(0,1,0)^{\operatorname{t}}$ gilt,
b)
die Matrix $ Q_{s}$ der Spiegelung an der zu $ d$ orthogonalen Ursprungsebene.

Antwort:
a)
$ Q_d = \displaystyle\frac{1}{2}\left( \rule{0cm}{6ex} \right.$
$ \left) \rule{0cm}{6ex} \right. $

b)
$ Q_s = \left( \rule{0cm}{6ex} \right.$
$ \left) \rule{0cm}{6ex} \right. $

(auf vier Nachkommastellen gerundet)
   

(Aus: Höllig, HM-Prüfungsaufgabe Frühjahr 2004)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 12.  3. 2018