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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 670: Vermischtes, Multiple Choice

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Geben Sie (ohne Begründung) an, ob die folgenden Aussagen wahr bzw.falsch sind:
a)
Das Integral $ \displaystyle{\iint\limits_{\mathbb{R}^{2}}\frac{dx\,dy}{1+r^{2}}}$, $ r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$, existiert.
b)
Für die Laplace-Transformierte $ U(s)$ eines Polynoms gilt $ \lim\limits_{s\rightarrow \infty}U(s)=0$.
c)
Für stetiges $ f(r)$ besitzt das Vektorfeld $ f(r)\,\vec{e}_{r}$, $ r=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}$, ein Potential.
d)
Alle Lösungen $ u(t)$ von $ u''+10u'+100u=1$ besitzen denselben Grenzwert $ \lim\limits_{t\rightarrow\infty}u(t)$.
e)
$ \vec{F}(x,y,z)=(z,0,x)^{\operatorname{t}}$ besitzt ein skalares Potential und ein Vektorpotential.

Lösung:

a)
keine Angabe , wahr , falsch
b)
keine Angabe , wahr , falsch
c)
keine Angabe , wahr , falsch
d)
keine Angabe , wahr , falsch
e)
keine Angabe , wahr , falsch


   

(Aus: K. Höllig, Diplomvorprüfung HM III, Herbst 2004)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017