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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Interaktive Aufgabe 696: Landeanflug eines Flugzeugs


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Ein Flugzeug mit der Position $ F=(x,y,z)$ , wobei $ z$ die Flughöhe bezeichnet, befindet sich im Landeanflug auf einen Flughafen in $ P=(10,12,1)$ . Es fliegt oberhalb dreier Funkfeuer mit den Koordinaten $ A=(0,0,0)$ , $ B=(0,10,2)$ , $ C=(7,7,0)$ , zu denen die Instrumente die Abstände $ \vert\overrightarrow{FA}\vert=\sqrt{70}$ , $ \vert\overrightarrow{FB}\vert=\sqrt{50}$ und $ \vert\overrightarrow{FC}\vert=\sqrt{56}$ anzeigen.
\includegraphics[width=.6\linewidth]{G021_bild}
Bestimmen Sie die Position $ F$ des Flugzeugs, dessen Entfernung zum Flughafen und den optimalen Sinkwinkel $ \alpha$ für den Direktanflug von $ P$ .


Antwort:
$ F=\Big($ ,,$ \Big)$
$ \vert\overrightarrow{FP}\vert^2={}$
$ \alpha={}$         (im Bogenmaß auf vier Nachkommastellen gerundet)


   

(Autor: Joachim Wipper)

Lösung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 10.  8. 2017